Юрова Екатерина Владимировна

Доцент факультета математики НИУ ВШЭ, кандидат физико-математических наук. Окончила механико-математическое направление МГУ им. М. В. Ломоносова: в 2012 году получила квалификацию «Математик» по специальности «Математика», в 2020 году там же защитила кандидатскую диссертацию «Измеримые линейные и полилинейные отображения бесконечномерных пространств» по специальности 01.01.01 — вещественный, комплексный и функциональный анализ. В Высшей школе экономики работает с 2024 года; научно-педагогический стаж, по данным университета, составляет 11 лет. Владеет английским языком.

Область исследований — теория меры, гауссовские меры и меры на бесконечномерных пространствах, а также функциональный анализ. Ключевой сюжет её работ — когда измеримое линейное или полилинейное отображение можно «поправить» до непрерывного. В статье «О непрерывных сужениях измеримых полилинейных отображений» (Математические заметки, 2015, т. 98, вып. 6, с. 930–936; английская версия — Mathematical Notes, 98:6, с. 977–981) рассматриваются измеримые полилинейные функции на пространствах Фреше и два свойства, равносильные для измеримого линейного функционала относительно гауссовской меры: приближение последовательностью непрерывных линейных функций почти всюду и существование компактно вложенного банахова пространства полной меры, на котором функционал непрерывен. Показано, что для полилинейных функций эти свойства уже не равносильны.

Более ранняя работа «Continuous restrictions of measurable linear operators» вышла в Doklady Mathematics в 2012 году, а в 2017 году в соавторстве с Г. А. Алексеевым опубликована статья «On Gaussian conditional measures depending on a parameter» (Theory of Stochastic Processes, т. 22 (38), вып. 2, с. 1–7). Свои результаты докладывала на семинаре «Бесконечномерный анализ и математическая физика» 7 октября 2019 года и на 2nd Russian–Indian Joint Conference in Statistics and Probability в Санкт-Петербурге (2016) с докладом «Measurable linear and multilinear mappings». Публикации и биографическая справка учтены в базе Math-Net.Ru.

Учебная нагрузка в Вышке напрямую связана с её специализацией. Читает математический анализ второкурсникам направления «Физика» на факультете математики: курс идёт в 1–2 модулях, рассчитан на 3 кредита и 64 контактных часа, в преподавательскую группу вместе с ней входит В. И. Богачев. Программа охватывает предел последовательности, сходимость рядов, непрерывные функции, производную и дифференцируемость функций одного переменного, интеграл Римана и несобственный интеграл, метрические пространства, интеграл Лебега и производные функций нескольких переменных.

Второй курс — «Мера и интеграл» для второкурсников направления «Математика»: 5 кредитов, 60 контактных часов, 1–2 модули; дисциплину ведёт коллектив с участием М. Л. Бланка, И. В. Вьюгина, А. Ю. Пирковского и А. И. Тюленева. Разделы программы — измеримые пространства и отображения, продолжение мер, мера Лебега в n-мерном пространстве, построение интеграла Лебега, произведения мер, сходимость измеримых функций, пространства L^p и комплексные меры; отдельно разбирается, чем мера и интеграл Лебега отличаются от меры Жордана и интеграла Римана. Контроль складывается из коллоквиума, листков с задачами, активности на семинарах и экзамена, базовый учебник — «Элементы теории функций и функционального анализа» А. Н. Колмогорова.