Амбург Наталья Яковлевна

Доцент факультета математики НИУ ВШЭ, кандидат физико-математических наук. Работает в университете с 2014 года, научно-педагогический стаж — 23 года. В 1998 году окончила специалитет механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова по специальности «Математика, прикладная математика», в 2005-м защитила кандидатскую диссертацию. В 2025 году получила звание «Лучший преподаватель» по итогам студенческой оценки в НИУ ВШЭ.

Научные интересы охватывают алгебраическую геометрию, алгебраическую комбинаторику, теорию графов, пространства модулей алгебраических кривых и теорию струн. Основное направление работ — «детские рисунки» Гротендика и связанные с ними функции Белого. В 2025 году в Journal of Geometry and Physics вышла статья The three-point Gaudin model and branched coverings of the Riemann sphere, написанная в соавторстве с И.А. Толстухиным. В 2024 году опубликованы работа Dessins d'Enfants on Reducible Surfaces (Sarajevo Journal of Mathematics, вместе с Е.М. Крейнес и Г.Б. Шабатом) и три статьи в журнале «Фундаментальная и прикладная математика»: «О гипотезе Галуа-инвариантности многочлена Татта для детских рисунков Гротендика» (с Е.А. Бриль), «Пара Белого ориентирующего накрытия многообразия M(0,5)R» (с Е.М. Крейнес) и «Разложения в композиции для функции Белого икосаэдра рода 4» (с М.А. Ковалевой).

Вторая линия публикаций связана с математической физикой и случайными матрицами. В 2020 году вышли статья On Products of Random Matrices в журнале Entropy (совместно с А.Ю. Орловым и Д.В. Васильевым) и работа Correspondence between Feynman diagrams and operators in quantum field theory that emerges from tensor model в European Physical Journal C (в соавторстве с Х. Итоямой и А.Д. Мироновым). К более ранним работам относятся Poincaré polynomial of the space M(0,n) and the number of points of the space M(0,n) over Fq (Moscow University Mathematics Bulletin, 2017), вычисление первого класса Штифеля — Уитни для многообразия M(0,n)R (Journal of Mathematical Sciences, 2015) и Catalog of dessins d'enfants with no more than 4 edges (Journal of Mathematical Sciences, 2009, коллектив авторов во главе с Н.М. Адриановым). Всего в базе публикаций НИУ ВШЭ за ней числится 14 работ, самая ранняя из которых датирована 1998 годом.

Результаты докладывала на международных конференциях. В 2019 году на конференции в Москве, посвящённой 90-летию кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ, выступила с докладом о квадратной и прямоугольной комплексных матричных моделях и перечислении детских рисунков. В 2018 году читала доклад о кривой Бринга и компактификации Делиня — Мамфорда пространства модулей вещественных алгебраических кривых на семинаре Анжевенской исследовательской лаборатории математики (Университет Анже, Франция). В 2017 году участвовала в московской конференции «Взрослая математика вокруг детских рисунков», приуроченной к 65-летию Г.Б. Шабата.

В 2025/2026 учебном году читает второкурсникам бакалавриата по направлению 01.03.01 «Математика» курс «Алгебра» объёмом 10 кредитов (1–3 модули, совместно с А.Б. Калмыниным). Программа охватывает кольца вычетов и поля, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены и их приложения, модули над евклидовыми кольцами, метод Гаусса в кольцах главных идеалов, кольца и поля частных, теорию групп, эрмитовы пространства и кватернионы. Ранее вела на первом курсе фундаментальный курс «Геометрия» (11 кредитов, 216 контактных часов, 1–4 модули) — обязательный пререквизит большинства дисциплин факультета математики, от алгебры и анализа второго курса до функционального анализа, теории представлений, алгебраической и дифференциальной топологии и геометрии; курс отмечен студентами как лучший по критериям полезности для карьеры, расширения кругозора и новизны знаний. Также читала дисциплину «Математика. Лиценциат» для третьекурсников. Разрабатывает методические материалы к курсам «Геометрия» и «Введение в топологию», консультирует студентов по индивидуальным заданиям научно-исследовательского семинара «Избранные главы дискретной математики». Руководит диссертационным исследованием аспиранта И.А. Толстухина по теме «Квантовая модель Годена и изомонодромные деформации».