Щербаков Арсений Алексеевич

Научный сотрудник факультета математики НИУ ВШЭ, кандидат физико-математических наук. Окончил Московский физико-технический институт в 1972 году по специальности «Теоретическая ядерная физика» с квалификацией «Инженер-физик». Кандидатскую степень получил в 1983 году в МГУ имени М. В. Ломоносова. В Высшей школе экономики работает с 2025 года.

Факультет математики, где он работает, основан в 2007 году; с 2020 года его деканом является кандидат физико-математических наук А. С. Скрипченко, а научным руководителем — доктор физико-математических наук С. К. Ландо. Более половины преподавателей факультета имеют докторскую степень, при нём действуют Лаборатория алгебраической геометрии и её приложений, Международная лаборатория теории представлений и математической физики, Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм и Международная лаборатория кластерной геометрии. В 2013 году международный экспертный совет факультета, в который входят обладатели медали Филдса П. Делинь и С. Смирнов, поставил бакалаврскую программу в один ряд с ведущими мировыми программами.

Научные интересы — голоморфные слоения, динамика локальных групп конформных отображений и униформизация. По данным портала Math-Net.Ru, на имя Арсения Алексеевича Щербакова зарегистрированы 12 научных статей, опубликованных с 1976 по 2019 год, а также доклад на Семинаре по многомерному комплексному анализу (семинаре Витушкина, 2012). Работы индексируются в MathSciNet под авторским идентификатором 217004.

Ранние публикации посвящены теории последовательностей: «О ядре последовательности, полученной из данной последовательности с помощью регулярного преобразования» и «О ядрах последовательностей комплексных чисел и их регулярных преобразованиях» вышли в «Математических заметках» в 1976 и 1977 годах. К периоду подготовки диссертации относятся две статьи 1982 года в «Вестнике Московского университета» — «Топологическая классификация ростков конформных отображений с тождественной линейной частью» и «О плотности орбиты псевдогруппы конформных отображений и обобщении теоремы Худай-Веренова», — а также заметка «О ростках отображений, аналитически не эквивалентных своей формальной нормальной форме» в журнале «Функциональный анализ и его приложения». В 1986 году в «Успехах математических наук» опубликована работа о комплексных предельных циклах уравнения dw/dz = Pn/Qn.

Позднейшие исследования связаны с униформизацией слоений. В соавторстве с Ю. С. Ильяшенко вышла статья «О косых цилиндрах и одновременной униформизации» («Труды МИАН», 1997), затем — «Метод исчерпывания для косых цилиндров» («Алгебра и анализ», 2000) и «Динамика локальных групп конформных отображений и общие свойства дифференциальных уравнений на C²» («Труды МИАН», 2006), последняя из которых по данным Math-Net.Ru собрала наибольшее число цитирований. Статья «Metrics and smooth uniformisation of leaves of holomorphic foliations» напечатана в Moscow Mathematical Journal (2011) — журнале, издаваемом при участии Высшей школы экономики. Работа «Почти комплексные структуры на универсальных накрывающих слоений» опубликована в «Трудах Московского математического общества» (2015) с английской версией в Transactions of the Moscow Mathematical Society, а последняя на сегодня статья — «Униформизация слоений с гиперболическими листами и уравнение Бельтрами с параметрами» — вышла в журнале «Функциональный анализ и его приложения» в 2019 году.