Пятов Павел Николаевич

Профессор факультета математики НИУ ВШЭ, доктор физико-математических наук. Докторскую диссертацию «R-матричный формализм в дифференциальной геометрии квантовых групп и в интегрируемых моделях математической физики» защитил в Высшей школе экономики 24 июня 2020 года; в диссертационный комитет входили С. М. Хорошкин (председатель), С. Э. Деркачев, А. И. Молев (Университет Сиднея), А. К. Погребков и В. Н. Рубцов (Университет Анже). Кандидатскую степень получил в 1991 году в Институте физики высоких энергий по специальности 01.01.03 «Математическая физика» с работой «Лагранжев формализм для систем со связями». В 1987 году окончил физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. В Вышке работает с 2009 года; научно-педагогический стаж, по данным университета, — 39 лет.

Научные интересы — квантовые группы, интегрируемые системы, группа кос и её R-матричные представления, некоммутативная дифференциальная геометрия. В докторской работе доказаны q-аналоги теоремы Гамильтона—Кэли и соотношений Ньютона для широкого семейства квантовых матричных алгебр GL(n)-типа, включающего RTT-алгебры и алгебры уравнения отражений, сформулирован метод спектрального расширения гейзенбергова дубля над линейными квантовыми группами и построены решения квантовых уравнений Книжника—Замолодчикова.

Ведёт «Механику» и научно-исследовательский семинар «Механика» для бакалавров-математиков, «Дифференциальные уравнения», а также спецкурсы общефакультетского пула — «Математические основы квантовой механики», «Квантование матричных групп» и «Группы кос, алгебры Гекке и инварианты узлов» (6 кредитов, 60 контактных часов). Последний курс он читает вместе с П. А. Сапоновым: слушатели идут от эквивалентности геометрического и артинова представлений группы кос к алгебрам Гекке — деформированной версии групповой алгебры симметрических групп — и к классификации их неприводимых представлений методом, аналогичным подходу Вершика—Окунькова. Ранее вёл научно-исследовательские семинары «Квантовые группы: структуры, представления и приложения» и «Геометрические аспекты дифференциальных уравнений. Проблема Римана». Дважды отмечен как «Лучший преподаватель» — в 2011 и 2017 годах.

Руководил кандидатской диссертацией А. А. Трофимовой «Стохастические интегрируемые процессы и представления группы кос», защищённой на совете по математике НИУ ВШЭ 14 апреля 2022 года: в ней найдены критерии полупростоты конечномерных фактор-алгебр групповой алгебры группы кос на трёх нитях и точные выражения для первых двух кумулянтов тока в интегрируемом стохастическом q-бозонном процессе. Руководил грантом РФФИ «Новые алгебраические методы в квантовой и статистической физике» (2016), участвовал в проектах РФФИ—DFG «Квантовые группы и функциональные соотношения: синтез методов для квантовых интегрируемых систем» (2020), РНФ «Алгебра, геометрия и комбинаторика интегрируемых систем» (2016) и РФФИ «Теория представлений, гомологическая алгебра и интегрируемые модели математической физики» (2014).

В базе публикаций университета за ним закреплено более 40 работ, преимущественно в международных журналах. Среди них «Cayley–Hamilton theorem for orthogonal quantum matrix algebras» и «Reciprocal relations for orthogonal quantum matrices» (Journal of Geometry and Physics, 2026), «Representations of Hecke algebras and Markov dualities for interacting particle systems» (Annales de l'Institut Henri Poincaré (B), 2025), «Representations of finite-dimensional quotient algebras of the 3-string braid group» (Moscow Mathematical Journal, 2021), «Spectral extension of the quantum group cotangent bundle» (Communications in Mathematical Physics, 2009) и «Теорема Кэли-Гамильтона для квантовых матричных алгебр GL(m|n) типа» («Алгебра и анализ», 2005). Докладывал результаты на конференциях «Classical and quantum integrable systems and supersymmetry» (Тяньцзинь, 2016) и «Классические и квантовые интегрируемые системы» (Протвино, 2015). Отмечен почётной грамотой НИУ ВШЭ (2024), благодарностями проректора (2021, 2022) и факультета математики (2022).