Прокофьев Вадим Вячеславович

Доцент факультета математики НИУ ВШЭ, кандидат математических наук. Бакалавриат (2015) и магистратуру (2017) окончил в Московском физико-техническом институте по специальности «Прикладная математика и физика». Кандидатскую диссертацию «Интегрируемые иерархии нелинейных дифференциальных уравнений и многочастичные системы» защитил в НИУ ВШЭ 24 марта 2022 года в диссертационном совете по математике; научный руководитель — А. В. Забродин. В комитет по диссертации входили И. М. Кричевер, А. П. Веселов, А. В. Зотов, А. В. Маршаков и П. И. Этингоф. С 2021 года — научный сотрудник Сколковского института науки и технологий, на факультет математики НИУ ВШЭ пришёл в 2025 году.

Область научных интересов — интегрируемые системы и теория представлений. В диссертации исследована связь интегрируемых иерархий с многочастичными системами типа Калоджеро — Мозера для трёх иерархий: КП, двумеризованной цепочки Тоды и матричного обобщения КП, вплоть до наиболее общих эллиптических решений. Установлено соответствие между спектральными кривыми этих многочастичных систем и гамильтонианами, отвечающими за динамику полюсов по старшим временам.

Основные результаты изложены в цикле статей, написанных совместно с А. В. Забродиным: «Toda lattice hierarchy and trigonometric Ruijsenaars–Schneider hierarchy» (Journal of Physics A, 2019), «Matrix Kadomtsev—Petviashvili Hierarchy and Spin Generalization of Trigonometric Calogero—Moser Hierarchy» (Труды Математического института им. В. А. Стеклова, 2020), «Elliptic solutions to matrix KP hierarchy and spin generalization of elliptic Calogero–Moser model» (Journal of Mathematical Physics, 2021), «Elliptic solutions to the KP hierarchy and elliptic Calogero–Moser model» (Journal of Physics A, 2021) и «Эллиптические решения иерархии решётки Тоды и эллиптическая модель Руйсенарса — Шнайдера» (Теоретическая и математическая физика, 2021). Работа продолжается: в 2023 году опубликованы «Тау-функция иерархии Тоды типа B» и статья об эллиптических решениях цепочки Тоды с ограничением типа B, в 2024-м — «Эллиптические матрицы Коши» в журнале «Функциональный анализ и его приложения», в 2026-м — «Bilinear formalism for Schwarzian KP and Harry Dym hierarchies» в Journal of Geometry and Physics. Более ранние его работы относятся к астрофизике: две статьи о структуре токового слоя и торможении первичного пучка в пульсарном ветре вышли в Monthly Notices of the Royal Astronomical Society в 2015 и 2018 годах.

На факультете математики читает четыре дисциплины. «Интегрируемые системы классической механики» (3 кредита, 30 контактных часов, 1–2 модули) он ведёт единолично: курс посвящён интегрируемым системам классической механики со многими степенями свободы, разбираются модели Калоджеро — Мозера и Руйсенарса — Шнайдера и их получение редукциями из иерархии Кадомцева — Петвиашвили. Совместно с А. В. Забродиным читает «Алгебраический анзац Бете» (6 кредитов, 60 контактных часов) — курс о квантовых интегрируемых системах и главном методе их решения, анзаце Бете в координатной и алгебраической формах, — и «Интегрируемые системы частиц и нелинейные уравнения» (6 кредитов, 72 контактных часа, 3–4 модули), где системы частиц связываются с солитонными уравнениями через динамику полюсов сингулярных решений; в программе — представление Лакса и доказательство полной интегрируемости.

Четвёртая дисциплина — «Дифференциальные уравнения», обязательный курс первокурсников образовательной программы «Физика» объёмом 4 кредита и 84 контактных часа в 3–4 модулях; курс опирается на математический анализ, алгебру и геометрию и имеет прикладное значение для дисциплин физического цикла. Три из четырёх курсов доступны студентам всех кампусов НИУ ВШЭ как дисциплины общефакультетского пула. В 2026 году выступил с докладом «Тау-функции иерархии Гарри Дима» на конференции «Механика, геометрия, интегрируемость» в Новосибирске. Владеет английским языком.