Павлов Александр Борисович

Доцент факультета математики НИУ ВШЭ, PhD Университета Торонто (2015). Первое образование — физическое: в 2008 году окончил магистратуру Санкт-Петербургского государственного университета по специальности «Физика» с квалификацией магистра физики. В Вышке работает с 2018 года, общий научно-педагогический стаж — 14 лет. Область исследований — гомологическая алгебра и алгебраическая геометрия: модули Коэна — Маколея, числа Бетти, двойственность Кошуля, расслоения Ульриха на эллиптических кривых.

Карьера складывалась в международных математических центрах. В 2015–2016 годах был постдоком Математического исследовательского института MSRI, в 2016–2018 годах занимал позицию Van Vleck Visiting Assistant Professor в Университете Висконсина в Мадисоне. В 2018–2019 годах — постдок департамента математики НИУ ВШЭ, с 2019 года — доцент факультета математики.

Читает преимущественно англоязычные курсы общефакультетского пула. В 2025/2026 учебном году это Introduction to Infinity-one-categories (1-й и 2-й модули, три кредита, 30 контактных часов) и Fourier–Mukai Functors in Algebraic Geometry (3-й и 4-й модули). Первый курс посвящён теории ∞-категорий как языку гомотопической теории: разбираются различные модели — полные пространства Сигала, категории Сигала, квазикатегории, — доказывается их эквивалентность, а в финальной части вводятся стабильные (∞,1)-категории как современное основание гомологической алгебры; среди приложений обсуждаются доказательство гипотезы Вейля о числах Тамагавы и современный подход к p-адической теории Ходжа. В предыдущие годы вёл Introduction to Category Theory and Homological Algebra, Grothendieck Duality и Homological Methods in Commutative Algebra, а также русскоязычные курсы «Алгебра», «Введение в топологию», «Математика. Лиценциат» и научно-исследовательский семинар «Тривиум. Математика» для первокурсников-математиков.

Публикуется в международных математических журналах. Совместно с Рагнаром-Олафом Бухвайцем написал статью «Moore matrices and Ulrich bundles on an elliptic curve» (L’Enseignement Mathématique, 2024, DOI 10.4171/lem/1018). Единолично опубликовал «Betti tables of MCM modules over the cone of a plane cubic» (Mathematische Zeitschrift, DOI 10.1007/s00209-020-02509-5), «Koszul duality between Betti and Cohomology numbers in the Calabi–Yau case» (Proceedings of the American Mathematical Society, 2020, DOI 10.1090/proc/14782) и «Betti numbers of MCM modules over the cone of an elliptic normal curve» (Journal of Algebra, 2019, DOI 10.1016/j.jalgebra.2019.01.032). В 2017 году выложил препринт «Ulrich Bundles on Elliptic Curves and Theta Functions» в серии arXiv «math». Идентификатор ORCID — 0000-0001-7325-8449.

Докладывал результаты на семинаре лаборатории алгебраической геометрии в Москве и на конференции «Рамификации Рагнара в алгебре и геометрии» в Торонто (обе — 2019 год), а в 2017 году выступал на конференции CA+ в Миннеаполисе с докладом о числах Бетти максимальных модулей Коэна — Маколея над конусом многообразия Калаби — Яу. По итогам студенческого голосования получил звание «Лучший преподаватель — 2022». Отмечен надбавкой за публикацию в журнале из Списка А (2023–2024) и надбавками за публикации в международных рецензируемых изданиях трижды подряд — в 2020–2021, 2021–2022 и 2022–2023 годах. Преподаёт и публикуется на английском языке.