Локуциевский Лев Вячеславович

Профессор факультета математики НИУ ВШЭ, доктор физико-математических наук. Работает в университете с 2024 года. Окончил механико-математическое направление подготовки: в 2005 году получил в МГУ имени М. В. Ломоносова диплом специалиста по специальности «Математика» с квалификацией «Математик». В 2008 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 2015-м — докторскую по физико-математическим наукам. По данным реестра ORCID, местом работы указан Математический институт им. В. А. Стеклова РАН. Преподаёт и публикуется на английском языке.

Читает курс «Вариационное исчисление и оптимальное управление» (Calculus of Variations and Optimal Control) — дисциплину общефакультетского пула факультета математики объёмом 6 кредитов и 60 контактных часов, доступную студентам всех кампусов НИУ ВШЭ и ведущуюся на английском языке. Курс вводит слушателей и в классические сюжеты теории (функционалы действия, изопериметрические задачи), и в современные подходы — прямые методы, приложения к физике и оптимальному управлению. Программа включает выпуклый анализ и пространства Соболева, уравнения Эйлера — Лагранжа, гамильтонов подход, вязкостные решения и прямые методы с разбором эллиптических задач: существования, единственности и регулярности решений. От студентов требуется не только владение теорией, но и умение строить модели конкретных вариационных задач и задач оптимального управления, выводя необходимые и достаточные условия экстремальности.

Научные интересы охватывают вариационное исчисление и оптимальное управление, субриманову геометрию, особые экстремали и квантовое управление. Значительная часть работ посвящена «выпуклой тригонометрии» — предложенному автором аппарату, позволяющему выписывать явные решения задач оптимального управления с двумерным управлением. Метод изложен в статье «Convex trigonometry with applications to sub-Finsler geometry» (журнал «Математический сборник», 2019) и развит в работах «Explicit Solutions for a Series of Optimization Problems with 2-Dimensional Control via Convex Trigonometry» (Doklady Mathematics, 2020), «Explicit Formulae for Geodesics in Left-Invariant Sub-Finsler Problems on Heisenberg Groups via Convex Trigonometry» (Journal of Dynamical and Control Systems, 2021) и «Extremals for a series of sub-Finsler problems with 2-dimensional control via convex trigonometry» (ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2021).

Второе крупное направление — аэродинамическая задача Ньютона о теле наименьшего сопротивления и лиувиллева интегрируемость субримановых задач. Здесь опубликованы «Hessian Measures in the Aerodynamic Newton Problem» (Journal of Dynamical and Control Systems, 2018), «Liouville integrability of sub-Riemannian problems on Carnot groups of step 4 or greater» («Математический сборник», 2018), «The analytical solution of Newton's aerodynamic problem in the class of bodies with vertical plane of symmetry» (ESAIM: COCV, 2020) и «Non-optimality of conical parts for Newton's problem of minimal resistance in the class of convex bodies» (Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2022). Работы выходили также в Russian Mathematical Surveys, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics и Mathematical Notes; статья «When is a monotone function cyclically monotone?» опубликована в экономическом журнале Theoretical Economics (2021).

Третье направление — квантовое управление и гамильтоновы системы. В 2021 году в Journal of Physics A вышла статья «Reachable sets for two-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls», в 2024-м — работа «Time-optimal state transfer for an open qubit», а также русскоязычная статья «Строгие функции Ляпунова и диссипация энергии в гамильтоновых цепочках с вырожденным трением». За публикацию в журнале из Списка А НИУ ВШЭ преподавателю назначена академическая надбавка на 2025–2026 годы.