Горинов Алексей Геннадьевич

Доцент факультета математики НИУ ВШЭ, кандидат физико-математических наук. Окончил МГУ имени М. В. Ломоносова в 1998 году по специальности «Математика, прикладная математика». В 2004 году получил сразу две степени: кандидата физико-математических наук и PhD Университета Париж VII с диссертацией «Conical resolutions of discriminants and applications to complex and real algebraic geometry». В Вышке работает с 2012 года; по данным университета, научно-педагогический стаж составляет 14 лет.

Область исследований — топология комплексных многообразий, пространства конфигураций, дополнения к дискриминантам, пространства модулей в геометрии, теория Ходжа, маломерная топология и геометрические структуры на многообразиях. Основной метод, развитый в диссертации и последующих работах, — конические разрешения дискриминантных многообразий, позволяющие вычислять когомологии пространств неособых гиперповерхностей.

Ведёт на факультете математики базовый курс «Гладкие многообразия» для второкурсников бакалавриата, аспирантский семинар и курс «Избранные главы алгебры, геометрии и теории вероятностей» аспирантской школы. Регулярно открывает англоязычные исследовательские семинары общефакультетского пула по современной топологии: An Introduction to Elliptic Operators and Index Theorems, An Introduction to Hodge Theory, An Introduction to Generalised Cohomology Theories, Localisation and Rational Homotopy Theory, An Introduction to Goodwillie Calculus, An Introduction to Floer Homology, Homological Stability and the Topology of Moduli Spaces. Для аспирантов читает курс академического письма Research Writing.

Среди публикаций — статьи «Conical resolutions of discriminant varieties and real cohomology groups of the space of nonsingular plane projective quintics» (Doklady Mathematics, 2003), Cesàro asymptotics for the orders of SL_k(Z_n) and GL_k(Z_n) as n → ∞ (Comptes Rendus Mathematique, 2003), The cobordism group of Möbius manifolds in dimension 1 is zero (Topology and its Applications, 2004), «Pseudocomplex and pseudo(bi)quaternion mappings» (Функциональный анализ и его приложения, 2004), Real cohomology groups of the space of nonsingular curves of degree 5 in CP² (Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 2005), Maps that must be affine or conjugate affine: a problem of Vladimir Arnold (Arnold Mathematical Journal, 2020) и Two-Sided Fundamental Theorem of Affine Geometry (Arnold Mathematical Journal, 2022). Отдельный корпус результатов опубликован в виде препринтов: A purity theorem for configuration spaces of smooth compact algebraic varieties (2017), Topology of spaces of regular sections and applications to automorphism groups (2020), Rational cohomology of the moduli spaces of pointed genus 1 curves (2013), Conical resolutions and the cohomology of the moduli spaces of nodal hypersurfaces (2014).

Активно занимается подготовкой математиков высшей квалификации: под его руководством защищены три кандидатские диссертации — А. Д. Рябичева «h-Принцип и отображения с заданными особенностями» (2020), М. А. Долгих «Когомологии пространств проективных гиперповерхностей с не очень плохими особенностями» (2021) и Г. М. Кондырева «Формализм следов в производной алгебраической геометрии» (2022). В работе Г. М. Кондырева построены следовые интерпретации характера Черна и класса Тодда и доказаны голоморфная формула Атьи — Ботта для соответствий и эквивариантная теорема Гротендика — Римана — Роха. Сейчас руководит ещё четырьмя аспирантами, которые занимаются разветвлёнными накрытиями трёхмерных многообразий, действиями дискретного тора, торической топологией и ГКМ-теорией, рациональным гомотопическим типом дополнений. Выступал с докладом о теореме чистоты для пространств конфигураций на семинаре Лаборатории алгебраической геометрии и её приложений. Отмечен как лучший преподаватель НИУ ВШЭ в 2018 и 2023 годах.