Ждановский Илья Юрьевич

Научный сотрудник лаборатории алгебраической геометрии и её приложений НИУ ВШЭ, кандидат физико-математических наук (степень присуждена в 2003 году) и обладатель учёного звания доцента (2010). Высшее образование получил на механико-математическом направлении Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова: в 1998 году окончил специалитет по специальности «Математика, прикладная математика» с квалификацией «Математик». В Высшей школе экономики работает с 2013 года. По данным базы Math-Net.Ru диссертация защищена по специальности ВАК 01.01.06 — математическая логика, алгебра и теория чисел.

Область исследований — алгебраическая геометрия, теория представлений и ортогональные разложения алгебр Ли. В карточке Math-Net.Ru как ключевые направления указаны гомологическая алгебра, некоммутативная геометрия и оператор Лапласа на графе, а основной темой научной работы названы ортогональные разложения в простых алгебрах Ли. Прикладной выход этих сюжетов — теория взаимно несмещённых базисов, которая связывает алгебраические конструкции с задачами квантовых измерений и квантовой теории информации. Работы учёного соединяют алгебраический аппарат с геометрией: подалгебры Картана, критические точки функционалов, обобщённые матрицы Адамара, операторные графы.

В базе публикаций НИУ ВШЭ числится 18 работ, в Math-Net.Ru — 11 научных статей и 10 лекций и докладов. Наиболее объёмная из публикаций — обзор «Теория гомотопов в применении к несмещённым базисам, гармоническому анализу на графах и превратным пучкам», написанный совместно с А.И. Бондалом и вышедший в «Успехах математических наук» в 2021 году. В том же году в «Трудах Математического института им. В.А. Стеклова» опубликована статья «Some Algebraic and Geometric Aspects of Quantum Measurements» (в соавторстве с А.С. Кочеровой), а также вышли работы «Homotopes of finite-dimensional algebras» и «Partial Abelianization of Free Product of Algebras».

Более ранние публикации включают главу «Symplectic geometry of unbiasedness and critical points of a potential» в серии Advanced Studies in Pure Mathematics (2019), статью «Some properties of surjective rational maps» (2018) и цикл работ 2015–2016 годов об алгебре, порождённой некоммутативным операторным графом, который демонстрирует явление суперактивации для пропускной способности с нулевой ошибкой. К этому же периоду относятся статьи «Orthogonal Pairs and Mutually Unbiased Bases» и «Coherence of relatively quasi-free algebras». Свежая работа — «On equivalence classes of homotopes of algebras and trilinear forms» (2025).

Результаты докладывались на международных конференциях в России, Швеции, Японии и Канаде. В 2017 году на конференции Stochastic Processes and Algebraic Structures (Мälardalen) представлен доклад «Family of Cartan subalgebras and projective geometry», в 2015 году на конференции Dynamics, Combinatorics, Representations в Санкт-Петербурге — «Mutually unbiased bases in dimension 6». В 2014 году исследователь выступал на конференции Primitive forms and related subjects в японском городе Кашива с докладом «Critical points of a functional and orthogonal pairs of Cartan subalgebras» и на семинаре Workshop on Algebraic Design Theory and Hadamard Matrices в канадском Летбридже — с докладом «A 4-dimensional family of generalized Hadamard matrices». Владеет английским языком.