Васильев Данил Анатольевич

Научный сотрудник Лаборатории алгебраической геометрии и её приложений НИУ ВШЭ, кандидат математических наук. Выпускник Высшей школы экономики: бакалавриат по математике окончил в 2018 году, магистратуру — в 2020-м. Ещё студентом начал работать в университете: в 2019 году был стажёром-исследователем Лаборатории теории представлений и математической физики, в 2024 году — стажёром-исследователем Лаборатории алгебраической геометрии. Нынешнюю должность занимает с 2025 года; обязанности определены как научные исследования по теме «математическая физика».

Профессиональные интересы — алгебраическая геометрия и пространства модулей пучков. Диссертацию «Геометрия пространств модулей когерентных стабильных пучков на рациональных многообразиях Фано основной серии» защитил 11 декабря 2024 года в диссертационном совете НИУ ВШЭ по математике; научный руководитель — Александр Сергеевич Тихомиров. В состав диссертационного комитета входили Д. Б. Каледин (председатель), Ю. Г. Прохоров, Т. Е. Панов, А. А. Кытманов и Д. Г. Маркушевич (Университет Лилля, Франция).

Предмет диссертации — пространства модулей когерентных пучков на рациональных трёхмерных многообразиях Фано: проективном пространстве P3, гладкой квадрике, пересечении двух квадрик и линейном сечении грассманиана Gr(2,5). Построены бесконечные серии неприводимых компонент этих пространств, для части из них доказана рациональность. Для квадрики получены точные оценки третьего класса Чженя полустабильных пучков ранга 2 с фиксированными первыми двумя классами и описаны пучки с максимальным значением этого инварианта. Ключевой результат работы — первый известный пример несвязного пространства модулей полустабильных пучков ранга 2 с фиксированными классами Чженя на гладком проективном трёхмерном многообразии.

Основные результаты изложены в статьях в ведущих математических журналах. В соавторстве с А. С. Тихомировым и С. А. Тихомировым опубликовал работу «Construction of stable rank 2 bundles on P3 via symplectic bundles» (Siberian Mathematical Journal, 2019) и статью «Construction of symplectic vector bundles on projective space P3» (Journal of Geometry and Physics, 2020). Самостоятельная работа «An Infinite Series of Rational Components of the Moduli Space of Rank 3 Sheaves on P3» (Siberian Mathematical Journal, 2023) описывает бесконечную серию рациональных компонент пространства модулей пучков ранга 3.

Продолжение этой линии — большая статья «Модули полустабильных пучков ранга 2 на рациональных трёхмерных многообразиях Фано основной серии», написанная с А. С. Тихомировым и вышедшая в «Математическом сборнике» в 2024 году (том 215, № 10). В том же журнале в 2025 году опубликовано письмо в редакцию с уточнениями к этой работе. В 2025 году в серии препринтов arXiv размещена работа «Rank Two Sheaves With Low Discriminant on the Fano Threefold of Index 2 and Degree 5». Учебных курсов в НИУ ВШЭ не читает: должность научного сотрудника лаборатории предполагает исследовательскую работу, а не преподавание. Владеет английским языком.