Проскурнин Иван Андреевич

Старший научный сотрудник факультета математики НИУ ВШЭ, работает в Международной лаборатории теории представлений и математической физики ВШЭ – Сколтех. Пришёл в Высшую школу экономики в 2026 году. Кандидат физико-математических наук — степень получил в 2022 году в МГУ имени М.В. Ломоносова.

Всё образование получил на механико-математическом факультете МГУ. В 2017 году окончил специалитет по направлению «Фундаментальная математика и механика» с квалификацией «Математик. Механик. Преподаватель». В 2021 году завершил аспирантуру МГУ по специальности «Математика и механика» с квалификацией «Исследователь», а в 2022 году защитил кандидатскую диссертацию. Помимо НИУ ВШЭ, в его публикациях указаны аффилиации механико-математического факультета МГУ и Московского центра фундаментальной и прикладной математики.

Научная специализация — теория особенностей и алгебраическая геометрия. Изучает ростки аналитических функций, инвариантные относительно действия конечных групп: эквивариантно простые и эквивариантно устойчивые особенности, оценки коранга и числа Милнора, инвариантные морсификации, обратимые многочлены. Это направление продолжает традицию московской школы теории особенностей, идущую от работ В.И. Арнольда. Участник проекта Российского научного фонда «Действия групп и особенности: топология, алгебра, анализ» (грант № 24-11-00124, руководитель — доктор физико-математических наук С.М. Гусейн-Заде, МГУ). Проект посвящён топологическим и алгебраическим структурам с действиями групп и их приложениям в геометрии, алгебраической геометрии и математической физике.

Ключевая публикация — статья «Число Милнора инвариантной особенности и эквивариантно устойчивые ростки» в журнале «Функциональный анализ и его приложения» (2026, том 60, выпуск 3). В ней доказано неравенство, оценивающее снизу число Милнора ростка аналитической функции, инвариантного относительно действия конечной абелевой группы, показана точность этой оценки для пространств сколь угодно большой размерности и установлено, что функции, обращающие неравенство в равенство, эквивариантно устойчивы — то есть служат инвариантным аналогом морсовских особенностей.

Продолжение этой линии исследований размещено в разделе алгебраической геометрии электронного архива arXiv. В работе «Actions of a group of prime order without equivariantly simple germs» (2026) описано, для каких представлений группы простого порядка эквивариантно простые особенности вообще возможны: только для вещественных представлений и небольшого числа близких к ним случаев. В статье «Existence and maximal corank of simple Z_p-invariant germs» (2026) улучшена ранее известная верхняя оценка коранга эквивариантно устойчивой особенности и доказано, что максимальный коранг простого Z_p-инвариантного ростка растёт логарифмически с увеличением p, — то есть прежняя оценка верна по порядку величины.