Платонова Ксения Сергеевна

Ксения Сергеевна Платонова — доцент департамента больших данных и информационного поиска факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ, кандидат физико-математических наук. В университете работает с 2022 года. Математическое образование получила в МГУ им. М.В. Ломоносова: специалитет по специальности «Математика» с квалификацией «Математик» окончила в 2014 году, кандидатскую диссертацию защитила там же в 2021 году. С 2019 года работает ассистентом на механико-математическом факультете МГУ. Научные интересы сосредоточены в области математического анализа.

Основная преподавательская линия Платоновой — «Математический анализ 2» для второкурсников бакалавриата направления 01.03.02 «Прикладная математика и информатика». Полная годовая версия курса идёт с 1-го по 4-й модуль и оценивается в 9 кредитов и 144 контактных часа; Платонова читает её вместе с А.М. Мажугой и А.А. Раровским. Программа охватывает числовые ряды, функциональные последовательности и ряды, степенные ряды, меру Жордана и кратный интеграл Римана, интегралы, зависящие от параметра, теорию Фурье и введение в теорию функций комплексного переменного. Цель дисциплины сформулирована предельно практично — освоить основные методы анализа и научиться уверенно решать стандартные задачи. Контроль распределён по всему году: две контрольные работы, три коллоквиума, два экзамена и два комплекта домашних заданий, все неблокирующие.

Параллельно Платонова ведёт короткую версию того же курса в 1-м и 2-м модулях: 3 кредита, 80 контактных и 20 онлайн-часов. Эта версия ориентирована на студентов, специализирующихся в прикладной математике, и делает упор на кратные интегралы Римана, множества лебеговой меры нуль, топологию пространства R^n, теоремы Фубини и замену переменных, равномерную сходимость функциональных последовательностей, степенные ряды, основную тригонометрическую систему и полноту ортонормированных систем; отдельно разбираются ряды Тейлора и Фурье и численные методы решения задач анализа. Курс читается коллективом из семи преподавателей — помимо Платоновой это А.А. Гуренкова, А.В. Зароднюк, И.А. Кухарчук, А.О. Радомский, М.Е. Чанга и В.В. Юделевич, — а контроль включает домашние задания, устный и письменный коллоквиумы, контрольную и лабораторную работы, мини-контрольные и письменный экзамен на 120 минут.

Третья дисциплина Платоновой — «Дифференциальные уравнения» для второкурсников того же направления в 3-м и 4-м модулях. В 2023/2024 учебном году она также читала «Комплексный анализ» сразу для двух факультетов — компьютерных наук и экономических наук, — а «Математический анализ 2» вела и для студентов факультета экономических наук. Таким образом, её нагрузка покрывает практически весь базовый аналитический блок второго курса: ряды, кратное интегрирование, комплексный анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.

Научная работа Платоновой посвящена групповому анализу кинетических уравнений — направлению, объединяющему теорию групп Ли и математическую физику. Совместно с А.В. Боровских она опубликовала статью «Групповой анализ уравнений Больцмана и Власова» в журнале «Теоретическая и математическая физика» (2020, т. 203, № 3; английская версия — Theoretical and Mathematical Physics, vol. 203, no. 3, p. 794–823). Продолжением стала работа «Групповой анализ одномерного уравнения Больцмана. Инварианты и проблема замыкания моментной системы», вышедшая в том же журнале в 2021 году (т. 208, № 3; английская версия — vol. 208, no. 3, p. 1165–1181). В ней рассматривается классическая трудность кинетической теории: система уравнений для моментов функции распределения не замыкается сама по себе, и авторы ищут инварианты, позволяющие подступиться к этой проблеме групповыми методами. Обе работы заявлены в её профиле ORCID.