Малофеев Илья Игоревич

Старший научный сотрудник Международной лаборатории стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ (Институт искусственного интеллекта и цифровых наук), кандидат физико-математических наук (2017). В 2013 году окончил МГУ имени М. В. Ломоносова по специальности «Математика» с квалификацией «Математик». В лабораторию пришёл в декабре 2020 года; научно-педагогический стаж по данным университета — 4 года. В обязанности входит проведение исследовательских работ и подготовка материалов к публикациям. Владеет английским языком.

Область исследований — задача Канторовича и измеримость по параметру. Это раздел теории меры и оптимального транспорта: изучается, как ведут себя решения транспортной задачи и условные меры, когда исходные данные зависят от параметра, и при каких условиях эта зависимость остаётся измеримой или непрерывной. Работы такого типа лежат в основании современных методов оптимального транспорта, которые применяются в машинном обучении и анализе многомерных данных — профильной тематике лаборатории.

Исследования поддержаны грантами Российского научного фонда (проект № 14-11-00196) и РФФИ (проект № 12-01-33009), а также грантом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС» (№ 18-1-6-83-1) и грантом Московского центра фундаментальной и прикладной математики (2020). Результаты докладывались на Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2016» в Москве — доклад «Измеримая зависимость условных мер от параметра».

В базе публикаций НИУ ВШЭ к профилю привязано 6 работ, ещё несколько заявлены в профиле ORCID; значительная часть написана в соавторстве с В. И. Богачёвым. Ранние статьи вышли в «Докладах Академии наук»: «О распределениях гладких функций на бесконечномерных пространствах с мерами» (2014, т. 454, № 1) и «Измеримая зависимость условных мер от параметра» (2016, т. 470, № 1). К 2016 году относится и работа «Surface Measures Generated by Differentiable Measures» о поверхностных мерах, порождённых дифференцируемыми мерами.

Основной цикл работ посвящён задаче Канторовича с параметром. Статья «Kantorovich problems and conditional measures depending on a parameter» опубликована в Journal of Mathematical Analysis and Applications (2020, т. 486, № 1, статья 123883, 30 страниц), «The Kantorovich Problem with a Parameter and Density Constraints» — в журнале Mathematical Notes (2021, т. 110, № 5-6) в соавторстве с В. И. Богачёвым и А. Н. Доледенком, «Nonlinear Kantorovich Problems with a Parameter» — в «Известиях Иркутского государственного университета. Серия: Математика» (2022, т. 41). Последняя по времени работа — «On dependence of solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov equations on their coefficients and initial data» (Mathematical Notes, 2024, т. 116, № 3), написанная совместно с В. И. Богачёвым и С. В. Шапошниковым и посвящённая устойчивости решений уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова относительно коэффициентов и начальных данных. Как научный сотрудник лаборатории учебных курсов в НИУ ВШЭ не ведёт.