Красильников Евгений Сергеевич

Младший научный сотрудник Международной лаборатории кластерной геометрии факультета математики НИУ ВШЭ, кандидат наук. Всё образование получил в Высшей школе экономики: магистратуру по направлению «Математика» окончил в 2019 году, аспирантуру по специальности «Математика и механика» с квалификацией «Исследователь. Преподаватель-исследователь» — в 2023-м, учёная степень присуждена в 2024 году. По данным университета, связан с НИУ ВШЭ с 2016 года; в состав международной лаборатории вошёл в 2021 году как стажёр-исследователь. Научные исследования ведёт по гранту Правительства РФ в рамках технического задания лаборатории под руководством Сергея Константиновича Ландо.

Профессиональные интересы — топология и комбинаторика. Лаборатория, в которой он работает, изучает вопросы на стыке теории кластерных алгебр и пространств модулей плоских и голоморфных связностей на римановых поверхностях; её возглавляет С. К. Ландо, на площадке лаборатории и факультета математики проходят регулярный научный семинар, школы и международные конференции — например, конференция «Модули, динамика и интегрируемость», собравшая исследователей из России, США, Китая и Великобритании.

Кандидатская диссертация «Свойство интегрируемости в комбинаторике групп перестановок» защищена 2 октября 2024 года в совете по математике НИУ ВШЭ. Работа посвящена объектам комбинаторной природы, соответствующим им алгебрам Хопфа и свойствам их инвариантов; задачи в ней восходят к теории инвариантов узлов Васильева, теории интегрируемых систем математической физики, геометрии пространств модулей комплексных кривых и теории представлений симметрических групп. Результаты сгруппированы по трём направлениям: построение продолжения весовой системы sl(2), удовлетворяющего четырёхчленным соотношениям для графов, на все графы вплоть до восьми вершин; исследование свойств интегрируемости усреднений теневых инвариантов комбинаторных объектов; разработка подходов к эффективному вычислению простых вещественных чисел Гурвица. В комитет по защите входили Г. Ю. Панина (СПбО МИАН), Ю. М. Бурман и Б. С. Бычков (НИУ ВШЭ), М. В. Карев (Гуандун технион-Израильский технологический институт) и А. Д. Медных (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН).

Основные результаты опубликованы в математических журналах. Статья «Инварианты оснащённых графов и иерархия Кадомцева–Петвиашвили» вышла в «Функциональном анализе и его приложениях» в 2019 году, работа «An Extension of the sl2 Weight System to Graphs with n≤8 Vertices» — в Arnold Mathematical Journal в 2021 году, статья «Структура алгебр типов переходов и оператор транспозиции» — в журнале «Алгебра и анализ» в 2023 году. В 2025 году в «Успехах математических наук» опубликована совместная работа «Generalized chord diagrams and weight systems», написанная с М. Э. Казаряном и С. К. Ландо. Все четыре работы относятся к одному кругу задач — весовым системам, хордовым диаграммам и интегрируемым иерархиям, — что делает публикационный профиль тематически цельным.

Учебных курсов в НИУ ВШЭ не ведёт: должность младшего научного сотрудника предполагает исследовательскую работу в составе лаборатории, а не аудиторную нагрузку. Владеет английским и немецким языками.