Авербух Юрий Владимирович

Ведущий научный сотрудник Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений факультета экономических наук НИУ ВШЭ. Математическое образование получил в Уральском государственном университете им. А. М. Горького: в 2002 году окончил бакалавриат по направлению «Математика, прикладная математика», в 2004-м — магистратуру по прикладной математике с квалификацией «магистр математики, преподаватель высшей школы». В 2008 году защитил кандидатскую диссертацию в Институте математики и механики Уральского отделения РАН и стал кандидатом физико-математических наук. В НИУ ВШЭ работает с 2020 года.

В 2020 году защитил докторскую диссертацию «Вероятностные методы анализа игровых задач управления»: защита прошла 12 сентября 2020 года в диссертационном совете по математике НИУ ВШЭ, учёная степень доктора наук присуждена 22 января 2021 года. Работа посвящена игровым задачам управления, динамика которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для игр двух лиц в ней построены стратегии с памятью, использующие решения стохастических дифференциальных игр с непрерывным временем, что позволило приближать функцию цены решениями параболических уравнений и систем ОДУ. Для случая многих игроков применён аппарат игр среднего поля: изучены предельные системы с бесконечным числом однородных игроков, развита теория выживаемости управляемых систем в пространстве вероятностных мер и получено описание множества решений игры среднего поля через инфинитезимальные условия.

Основная область исследований — дифференциальные игры, игры среднего поля и стохастические методы теории управления. Юрий Авербух — автор нескольких десятков научных статей, значительная часть которых опубликована в международных журналах по теории управления и теории игр. Среди последних работ — «Nonlocal Balance Equation: Representation and Approximation of Solution» (2025), «Planning Problem for Continuous-Time Finite State Mean Field Game with Compact Action Space» (2024), «Zero-Sum Continuous-Time Markov Games with One-Side Stopping» (2024) и «Control theory approach to continuous-time finite state mean field games» (2023).

Более ранний цикл публикаций посвящён связи классического уральского подхода к дифференциальным играм с теорией игр среднего поля: статьи «Krasovskii–Subbotin Approach to Mean Field Type Differential Games» (2019), «Viability Theorem for Deterministic Mean Field Type Control Systems» (2018), «Deterministic Limit of Mean Field Games Associated with Nonlinear Markov Processes» (2020) и «Extremal Shift Rule and Viability Property for Mean Field-Type Control Systems» (2021). Отдельная линия работ касается равновесий и решений по Штакельбергу: «Stackelberg Solution of First-order Mean Field Game with a Major Player» (2018), «Inverse Stackelberg Solutions for Games with Many Followers» (2018), «Randomized Nash equilibrium for differential games» (2017). На русском языке опубликованы статьи «Универсальные равновесия по Нэшу в дифференциальных играх многих лиц» (2014), «Минимаксный подход к играм среднего поля» (2015) и обзор «Игры среднего поля первого порядка. Основные подходы» (2016).

Работу в Вышке совмещает с научной и преподавательской деятельностью в Екатеринбурге: с 2001 года работает в Институте математики и механики УрО РАН, где занимает должность старшего научного сотрудника, а с 2003 года — доцент кафедры прикладной математики и механики Уральского федерального университета. Владеет английским языком. Профили в наукометрических базах подтверждают устойчивую международную публикационную активность: в ORCID зарегистрировано свыше шестидесяти его работ.